Kroz svoje odsjeke/gnijezda diljem Sjedinjenih država, Kanade i Hrvatske, HBZ među svojim članovima promiče fraternalizam. Nakon službene potvrde o primitku u članstvo HBZ, član pristupa odsjeku ili gnijezdu. Odsjeci i gnijezda su neposredno povezani sa svojim članovima. HBZ potiče svoje članove da se uključuju u programe te da posjećuju odsječne sjednice i sudjeluju u aktivnostima svog odsjeka/gnijezda.
Jedan određen broj odsjeka/gnijezda ima svoj vlastiti Hrvatski dom koji služi kao središte za okupljanje njihovih članova i prijatelja. Mnoge priredbe odsjeka i gnijezda se održavaju u tim Hrvatskim domovima u kojima se osjeća duh zajedništva i fraternalizma.
Aktivnosti odsjeka/gnijezda uključuju piknike, blagdanske svetkovine, razne priredbe, bankete i zabave. U nekim prilikama više odsjeka se u jednom mjestu udruži te održavaju zajedničke priredbe na kojima se duh zajedničarstva međusobno osjeti.